MWCNT と TiO2 水の熱伝達特性の最適化 - 株式会社ケインシャープアビリティ

Scientific Reports volume 12、記事番号: 15154 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

この研究は、パイロットスケールのクロスフロー冷却塔の熱性能に対する二酸化チタン (TiO2) ナノ添加剤の影響を調査することを目的としていました。さらに、これは多層カーボンナノチューブ (MWCNT) ナノ流体の使用の効果に関する以前の研究の継続であり、その結果は TiO2 および以前の研究の結果と比較されました。 2 つの要素 (濃度と流量) を使用した中心複合計画 (CCD) に基づく応答曲面法 (RSM) による実験計画を使用して、セットアップの有効性、メルケル数、および冷却範囲を研究しました。ナノ流体は 2 段階の方法で調製されました。アラビアガム、トリトン X-100、ドデシル硫酸ナトリウムなどの各種界面活性剤を考慮して安定性試験を実施し、最適な界面活性剤としてアラビアガムを決定しました。視覚的方法、動的光散乱 (DLS)、およびゼータ電位分析を使用して、ナノ流体の安定性を確保し、ナノ流体中のナノ粒子のサイズ分布を決定しました。その結果、ナノ粒子の添加により作動流体の熱伝達特性が改善されることが明らかになりました。さらに、ナノ粒子の効果を比較することにより、MWCNT は TiO2 よりも熱特性を向上させることができることがわかりました。 0.085 wt% の MWCNT を含むナノ流体は、メルケル数、有効性、および冷却範囲をそれぞれ 28、10.2、および 15.8% 改善しますが、TiO2 を含むナノ流体のこれらの値は、それぞれ 5、4.1、および 7.4% です。最適なシステム設定のために、濃度 0.069 wt%、流量 2.092 kg/min の MWCNT ナノ流体が提案されました。これらの条件下では、冷却範囲、効率、メルケル数はそれぞれ約 23.5、55.75%、0.64 でした。

ナノ流体は、油、水、エチレングリコールなどのベース流体中に含まれる 1 ～ 100 nm の範囲の低ナノ粒子含有量の安定した懸濁液として定義されます1。最近、冷却および冷凍システム、プロセス工学、燃焼エンジン、HVAC (暖房、換気、空調)、発電、機械工具などのさまざまな用途でナノ流体を利用して熱伝達を強化する研究に多くの研究が注がれています。他にもたくさん2、3、4。粘度5、引火点、熱伝導率、流動点、熱および物質移動係数、冷却速度などの熱伝達および熱物理的特性は、ナノ流体6を利用して向上させることができます。金属および金属酸化物 7,8、炭素ベースのナノ材料 9,10 などのナノ流体の調製に使用されているナノ添加剤には、幅広い種類があります。しかし、それらは小さいサイズ、大きい表面積、優れた熱容量などの顕著な特徴を持っていますが、特に高濃度では凝集する傾向があります。安定したナノ流体を調製することは依然として課題であり、多くの解決策が、ナノ粒子に共通して関連するこの問題に対処している。表面改質法11、超音波撹拌12、界面活性剤の利用13、およびpH処理14。 TiO2 ナノ粒子は、その独特の特性により、一般的に利用されるさまざまなナノ添加剤の中で広く使用されています。これらには、優れたコロイドおよび化学的安定性、環境に優しい 15、熱伝達促進能力 16、摩擦低減挙動が含まれます。

CNT は他の従来の材料よりほぼ 5 倍高い値を持っているため、冷却システムの熱伝達特性を評価する際に、MWCNT/ナノ流体は熱伝導率などの熱物理的特性の測定値が大幅に向上することが示されています17。したがって、MWCNT/ナノ流体の熱伝導率が高いため、適用されるシステムでの熱伝達率が向上します18。

従来から使用されている冷却システムの中でも、冷却塔はシステムから廃熱を除去する必要があるさまざまな用途に使用されています。水を使用する冷却塔の原理は、水相と気相の間の蒸気濃度の違いにより、水と不飽和空気の 2 つの流体の流れが直接接触することを伴います。したがって、水は蒸発して冷却され、空気は湿って暖かくなります。冷却塔の効率は、流体の流量、使用される流体の入口条件、システム内で利用される要素など、多くのパラメータに依存します19。冷却塔は、クロスフロー、パラレルフロー、カウンターフローの 3 つのフローパターンに分類されます20。ファンの使用に関して、冷却システムは自然通風冷却塔と機械通風冷却塔に分けられます21。

Ayoub et al.22 は、湿式冷却塔の性能に対する気象変数の影響を調査しました。彼らの調査結果により、冷却塔の設計温度に比べてわずかな温度上昇でさえ、冷却塔の効率に劇的な影響を与えることが明らかになりました。 Li ら 23 は、冷却塔の性能を向上させる新しい方法を発表しました。彼らは、空気熱交換器内の水の質量流量を最適化することで、冷却塔の性能に対する横風の悪影響を大幅に軽減できることを発見しました。 Lyu ら 24 は、3D 数値モデルを操作して、さまざまな充填配置設計が冷却塔の性能に及ぼす影響を分析しました。彼らは、不均一な配置により、横風状態と無風の状態の両方で冷却塔の性能が向上する可能性があることを発見しました。 Imani Mofrad et al.25 は、ZnO ナノ流体を使用して、冷却塔の性能に対する 6 つのさまざまなタイプの充填床の影響を評価しました。彼らは、網状金属ベッドが最高の性能を示すことを観察しました。別の研究では、Imani Mofrad et al.26 が、グラフェン、ZnO、Al2O3、SiO2 などのさまざまなナノ粒子が冷却塔の性能に及ぼす影響を調査しました。その結果、グラフェンナノ粒子がタワーの性能を最も顕著に向上させることが確認されました。 Amini ら 27 は、Al2O3 および CuO の水ベースのナノ流体をさまざまな濃度で調製し、異なる入口温度を考慮して機械通風冷却塔の性能に及ぼす影響を評価しました。彼らは、調製されたナノ流体が冷却塔の性能を改善し、この改善はナノ流体の種類、濃度、入口温度に依存することを発見した。 Javadpour et al.28 は、作動流体として MWCNT ナノ流体を利用するクロスフロー冷却塔の塔性能に対する運転パラメータの影響を精査しました。結果は、ナノ流体がより低い流量でタワーの性能に大きな影響を与えることを示しました。さらに、0.085 wt% のナノ粒子を含むナノ流体が最も効果的に機能し、冷却範囲が 15.8 パーセント改善され、非効率性が 10.2 パーセント増加しました。 Rahmati29 は、さまざまな濃度と充填タイプを考慮して、機械ドラフト湿式冷却塔の熱性能に対する ZnO ナノ流体の影響を実験的に調べる研究を実施しました。 ZnO ナノ粒子を水に添加すると冷却効率が向上する可能性があることが報告されています。さらに、充填層の増加に伴ってより優れた性能が観察されることが強調されました。 Alklaibi et al.30 は、さまざまな体積濃度での冷却剤としての MWCNT/水ベースのナノ流体の使用法を実験的に評価しました。彼らの発見は、添加剤として MWCNT を添加することによって、調製されたナノ流体の熱伝達と熱物理的特性が強化されることを示しました。最大熱性能係数および有効率は、0.3 vol% MWCNT ナノ流体で、7 lit/min の流量で 1.12 および 13.21% の値が観察されました。

実施された文献レビューによると、冷却システムに関する研究研究のほとんどは、環境条件、物理コンポーネント、動作条件などのさまざまな影響要因を考慮して冷却塔の性能を向上させることに焦点を当てています。それにもかかわらず、システム内の作動流体の調製にナノ粒子を使用する効果は十分に理解されていません。私たちの知る限り、流れパターンの観点から見ると、ほとんどの研究は向流冷却塔に焦点を当てていますが、TiO2 ナノ流体を使用した直交流塔を考慮した研究はありませんでした。水平方向と垂直方向の温度勾配に関するクロスフロー冷却塔のメルケル数 (伝達特性) に関連する支配方程式 (数値的手法で解く必要がある) を解く際の複雑さと違いが主な理由である可能性があります。。このため、以前の研究ではメルケル数は考慮されていませんでした。したがって、この研究では計算され、比較されます。一方、メルケル数は冷却塔の性能を評価する上で最も重要な要素です。無次元の数値であるため、冷却塔の熱性能を比較するための優れた尺度になります。したがって、以前の研究でのギャップを補うために、この研究では両方のナノ流体についてギャップを計算して比較しました。この研究では、ナノ粒子の種類、ナノ粒子濃度、流体流量など、冷却塔の性能に影響を与えるさまざまな要因が包括的に精査されたことは述べておく価値があります。

この試験では、MWCNT と TiO2 ナノ粒子を使用した 2 つの異なる水ベースのナノ流体が調製されました。冷却塔の性能に対するナノ流体の流量と濃度の影響は、中央複合設計 (CCD) に基づく応答曲面法 (RSM) による実験設計を使用して評価されました。効果、メルケル数、冷却範囲も測定されました。さらに、さまざまなパラメータの理想的かつ経済的な最適化が提示されました。一方、MWCNTで作られたナノ流体の使用の効果に関する著者らの以前の中途研究はこの研究で継続され完了し、以前の結果がTiO2の同時結果と比較された。

図 1 は、Solid works 2021 SP5 で設計された実験システムの概略図を示しています。タワー本体はポリカーボネート製の断面0.5×0.5×1mの正方形で構成されています。実験システムの加熱部分は、入口作動流体の温度を上昇させるために使用され、液高指示計、ミキサー、タンク、エレメントが含まれています。冷却塔の最も重要な部分は充填層であり、作動流体の温度を下げるために主なプロセスが実行されます。使用済みの充填層の概略図を図 2 に示します。加熱後、作動流体は遠心ポンプを使用してタワーの上部に移送され、流体を均一に分配するように設計された分配システムを使用して充填層上に広げられます。塔の中。工程中に蒸発する作動液を補充水タンクで置き換えます。また、アルミ製のドロップエリミネーターを2個採用し、作動液の飛沫を逃がしません。要素の温度と作動流体の流量を測定するために、PT-100 測温抵抗体 (RTD) と回転計が設置されています。

設計されたセットアップの概略図。

使用済みの充填ベッドの概略図。

MWCNT と TiO2 ナノ粒子は、それぞれ VCN と Sigma-Aldrich から購入しました。これらのナノ材料の特性と SEM 画像をそれぞれ表 1 と図 3 に示します。界面活性剤としてのアラビアゴム、Triton-X-100、およびドデシル硫酸ナトリウムはドイツのMerckから購入した。

(a) TiO2、(b) MWCNT の SEM 画像。

ナノ流体の調製には 2 段階の方法が採用されました。界面活性剤をナノ材料の１：１の比率で秤量し、メカニカルスターラーを使用して１３００ｒｐｍで３０分間１０Ｌの水と混合した。次に、MWCNT と TiO2 ナノ粒子を異なる濃度、0.015、0.005、0.085、0.1 wt% で準備した溶液に添加しました。調製したナノ流体を、メカニカルスターラーを１３００ｒｐｍで使用して３時間撹拌した後、超音波浴中で４時間超音波にさらした。 3 つの異なる界面活性剤、つまりアラビアゴム、Triton X-100、およびドデシル硫酸ナトリウム (SDS) の中から最適な界面活性剤を選択するために、各界面活性剤を使用して 0.1 wt% TiO2 ナノ流体を調製しました。各界面活性剤の効果を調べるために定性的安定性試験を実施しました。図 4 は、2 時間、3 日、および 1 週間後に実施された TiO2 ナノ流体の安定性試験の結果を示しています。ドデシル硫酸ナトリウムを使用したナノ流体の安定性は、他の 2 つの界面活性剤よりも優れていることが観察されました。 SDS を含むナノ流体は、検討された他の界面活性剤の中でもコロイド安定性が優れていましたが、SDS を使用するとナノ流体の表面に泡が形成され、冷却塔システムには適さないため、アラビアガムが適切な界面活性剤として選択されました (図.5）。 MWCNT ナノ流体の安定性分析は、以前の研究で発表されました 28。

ナノ流体の安定性に対するさまざまな界面活性剤の影響。

界面活性剤としてドデシル硫酸ナトリウムを使用した場合の泡の形成。

動的光散乱 (DLS) 分析を使用して、ナノ流体中のナノ粒子のサイズ分布と、25 °C でのナノ粒子凝集体のサイズの変化を時間関数として評価しました。 MWCNT および TiO2 ナノ流体の最も濃度の高いサンプル (0.1 wt%) が、最も不安定になりやすいサンプルとして選択されました。ナノ流体は、ナノ流体が調製されてから１日、２日、３日、および７日の時間間隔でＤＬＳ法によって分析された。試験後に残ったナノ流体も評価され、最終分析のために比較されました。得られたサイズ分布を図 6 に示します。図から、MWCNT ナノ流体中のナノ粒子のサイズ分布の変化は、TiO2 ナノ流体とは対照的にそれほど顕著ではないことがわかります。また、実験前後の懸濁液中のナノ粒子のサイズ分布を比較すると、プロセス中にナノ流体の安定性が維持されていることが示されました。 TiO2 ナノ流体の場合、ナノ流体の調製後 1 日後と 2 日後、およびテストの実行後に粒子サイズに大きな変化はありませんでした。これは、プロセス中のナノ流体の安定性の証拠です。また、ナノ流体の調製から少なくとも 2 日後には、適度な安定性を示しました。しかし、TiO2 ナノ流体の調製から 3 日後、図 6h のナノ粒子がサイズ約 2500 の別の小さなピークを形成することが観察され、これはナノ粒子の凝集の始まりを示しています。 7 日後、TiO2 ナノ流体中の粒子の全体的な分布は、ナノ粒子の合計サイズが増加したことを示しました。したがって、DLS 分析により、粒子分布約 220 nm の MWCNT と粒子分布約 270 nm の TiO2 でできたナノ流体は、それぞれ調製後少なくとも 7 日間、試験直後は少なくとも 2 日間安定であり、そこから得られた結果は信頼できます。

テスト後および数日後のナノ流体の DLS データ分析：（a – e）MWCNT、および（f – j）TiO2。

表 2 は、図 6 による自然 pH での MWCNT および TiO2 ナノ流体の平均ナノ粒子サイズ分布とゼータ電位を示しています。平均ナノ粒子サイズ分布は、MWCNT ナノ流体の粒子サイズ分布が時間の経過とともにほとんど変化しないことも示していますが、平均値はTiO2 の粒子サイズは時間の経過とともに徐々に変化します。

安定化理論では、ゼータ電位が高い (正または負) 場合、粒子間の静電反発力が増加し、結果として懸濁液の安定性が良好になると述べています。接触が逆であるため、表面電荷の高い粒子は凝集しません。一般に受け入れられているゼータ電位値は、Ghadimiet et al.31 によって要約されています。ゼータ電位は、コロイド粒子間の静電相互作用の程度を示すために一般的に使用されます。したがって、それは溶液のコロイド安定性の尺度であると考えることができます32。 MWCNT ナノ流体のゼータ電位の結果では、すべての時間間隔の平均値が約 43 であることが確認され、すべての懸濁液の妥当な安定性が示されました。 TiO2 ナノ流体の場合、約 41 のゼータ電位値は、ナノ流体が試験後および 1 日目と 2 日目に良好な安定性を持っていることを示しました。 3 日目では、ゼータ電位は中程度に安定していると推測されました (ゼータ電位 39.5)。しかしながら、図２および図３に示すように、図４および６に示されるように、ナノ流体の調製から３日後に、不安定性の兆候が徐々に現れた。要約すると、MWCNT および TiO2 ナノ流体は、それぞれ調製後少なくとも 7 日間および 2 日間は安定であり、実験の結果はそれらの安定状態に関連していることは言及する価値があります。

ナノ流体中のナノ粒子の濃度（重量パーセント）が実験後に一定に保たれることを保証するために、調製した 4 つの濃度すべてでナノ流体の密度を測定し、実験の前後で比較しました（表 3）。システム内で蒸発が起こり、水に置き換わったため、ナノ粒子の密度はテストサイクルの前後で大きく変化しませんでした。たとえば、より低い濃度では、実験前後の密度結果は同じでしたが、2 つのより高い濃度では、実験後のナノ流体の密度は実験前よりもわずかに低くなりました。その理由はおそらく、少量のナノ流体が充填層または配水システムのデッドゾーンに捕捉され、純水に置き換えられるためであると考えられます。実験の前後でナノ流体の密度がほぼ一定のままであるという結果から、流体の単位体積あたりのナノ粒子の重量は一定のままであり、実験中の循環流体の総濃度が一定であることを示すと結論付けることができます。

このセクションでは、冷却塔の性能を指定するための、冷却範囲、効率、メルケル数、蒸発速度などのいくつかの重要なパラメーターの方程式を示します。

冷却範囲。入口熱流体の温度 (\({T}_{W,i}\)) と出口熱流体の温度 (\({T}_{W,O}\) の差として表されます。 ))、次の式で得られます33:

CFCT の有効性 (ɛ)、つまり冷たい流体と熱い流体の温度差と可能な最大温度差の比は、式 1 によって得られます。 (2)34．

ここで、\({T}_{a,wet,i}\) は湿った気泡の入口空気温度、\({T}_{W,O}\) は出口流体温度、\({T}_{ W,i}\) は入口流体温度です。

メルケル数は、充填材の熱性能を評価および比較するための伝達特性であり、次のように定義されます35:

ここで、\({h}_{d}\)、\({a}_{fi}\)、\({A}_{fr}\)、\({L}_{fi}\)、\ ({m}_{w}\)、\({G}_{w}\)、\({C}_{pw}\)、\({T}_{w}\)、\({ I}_{masw}\) および \({I}_{ma}\) は物質移動係数 (m/s)、充填ゾーンの単位体積あたりの空気と水の間の界面表面積 (m-1) )、気流方向に垂直な充填の前面面積 (m2)、充填長さ (m)、水の質量流量 (kg/s)、水の質量速度 (kg/m 2.s1)、定圧比熱 (J/kg.K)、温度 (°C)、飽和空気の比エンタルピー (乾燥空気 kg あたり) (J/kg)、空気と蒸気の混合物の比エンタルピー (乾燥空気 kg あたり)空気) (J/kg)、それぞれ。

メルケル数は、水の質量流量 \(({m}_{w})\)、最小蒸発能力率 \({(C}_{ min})\)、およびメルケル数の関数として考慮されます。伝達（熱）単位（NTU）であり、次のように ɛ-NTU 法を使用して計算されます35:

\(NTU\) と \({C}_{ min}\) を取得するには、反復法を使用して連立方程式を同時に解く必要があります。この方程式系は以下に与えられます36。

次の式を利用して蒸発速度を指定できます37。

ここで、\(K\)、Xo、Xi はそれぞれタワーの入口空気流量、出口および入口の空気の比湿度を表します。

作動流体として水の代わりにナノ流体が使用される場合、式(1)は次のようになります。 (15) と (16) は、ナノ流体の比熱を計算するために使用できます 38。

ここで、\({({C}_{P})}_{nf}\)、\({\left({C}_{P}\right)}_{bf}\)、および \({({ C}_{P})}_{p}\)、\(\varphi\) はそれぞれ、ナノ流体、ベース流体、ナノ粒子の比熱、およびナノ流体の体積濃度です。

Holman39 と Sadri40 によって提示された方法は、測定されたパラメーターの不確実性を計算するために使用されました。表 4 に、測定量の最大誤差を示します。

ここで、\({y}_{i}\)、\({{u}_{y}}_{i}\)、\({U}_{M}\) は測定可能なパラメータ、測定された誤差です。、パラメータ \(M\) の最大誤差。

最適化の目標は、問題の制限とニーズを考慮して、許容可能な最善の解決策を見つけることです。実験計画法は、いくつかの変数が応答レベルに影響を与える問題をモデル化および分析するための一連の実用的な統計手法です。実験を分析する場合、プロセスに影響を与える変数を決定した後、影響を与える変数を最適化して最良かつ最も適切な応答を達成することが重要です。実験計画法 (DOE) の最も重要な利点の 1 つは、プロセスの最適条件を決定できることです。最も適した最適化手法の 1 つは RSM です。 RSM は、実験モデルの開発に使用される一連の数学的および統計的手法です。このような設計では、複数の独立変数 (入力変数) の影響を受ける応答 (出力変数) を最適化することが目標となります41。この研究では、RSM 法による CCD ベースの実験設計を使用して、冷却塔の性能に対する循環流体の流量とナノ粒子の重量パーセントを最適化しました。この目的のために、Design-Expert バージョン 11.0.3.0 が使用されました。また、ソフトウェアのデフォルトに基づいて、各パラメーターについて 5 つのレベルが考慮されました。これらの係数の値を表 5 に示します。提案されたモデルの特性は、決定係数 (R2)、フィッシャー変動比 (F 値)、および調整された決定係数 (調整-R2)。

実験は、さまざまな作動流体 (蒸留水、MWCNT、TiO2 ナノ流体) と 5 つのレベルの RSM メソッドを使用して、比較的一定の環境条件下で実行されました。実験中、通過空気と作動流体の流量はそれぞれ 7.97 kg/min と 4 kg/min で一定でした。定常状態に達した後、入口温水温度と出口冷水温度を記録し、冷却範囲を計算しました。

CCD ベースの RSM 法による MWCNT および TiO2 ナノ流体の実験テーブルの設計を表 6 に示します。応答手順の実験設計ポイントは要因法で使用されました。これは、各ナノ流体に対して 13 回の実験を行う代わりに、29 回の実験が実行され、その結果がソフトウェアの履歴データセクションで分析されたことを意味します。テストの総数は 58 回で、各ナノ流体については 29 回でした。

TiO2 ナノ流体を使用したタワーの冷却範囲データの分散分析 (ANOVA) 表を表 7 に示します。ソフトウェアの定義によれば、P 値 \(>\) 0.1 の項は有意ではなく、影響はほとんどありません。最終的な方程式と応答。したがって、モデルの有効性を高めるために、最終的な方程式からそれらを削除することをお勧めします。すべての項の P 値は \(<\) 0.1 であり、最終的な方程式から除外されません。不適合項の P 値は 0.05 を超えており、有意ではありません。 1.92 という不適合 F 値は、不適合が純粋な誤差と比較して重要ではないことを示します。この規模の「適合性の欠如 F 値」は、ノイズによって 27.84% の確率で発生します。

ソフトウェアは、モデル方程式として二次方程式を提示しました。式 (18) および (19) は、冷却範囲に対する TiO2 ナノ流体の流量と濃度の影響を予測するための実際の式とコード化された式を示しています。

提案されたモデルの妥当性を評価するために、TiO2 ナノ流体を使用したタワーのモデルの記述統計を表 8 に示します。

変動係数 (CV) の値は低く、データのばらつきが少ないことを示しています。 \({R}^{2}=\) 0.9937 は、提案されたモデルが冷却範囲の変化の 99.37% を記述できることを示しています。 Adj-R2 は、モデルの自由度と実験回数を考慮して実験データとモデルの適合度を明らかにします。Adj-R2 \(=\) 0.9923 は、モデルと実験データの相関性が 99.23% であることを示します。定義されたレベル外のポイントを予測するモデルの能力も重要であり、その値は 99.01% です。 Pred-R2 と Adj-R2 の差はわずかです (ソフトウェアのデフォルトに基づくと、Pred-R2 と Adj-R2 の差は 0.2 を超えてはなりません)。 Adeq Precision も 71.3596 という重要な値を持ち、このモデルが産業で使用するのに有利な条件であることを示唆しています。予測モデルを産業目的で使用するには、Adeq Precision の値が 4 より大きい必要があります。

図 7 は、冷却範囲の残差の正規プロットと、TiO2 ナノ流体の予測冷却範囲データと比較した取得された実験値を示しています。得られた \({R}^{2}\) 係数に従って、実際の値と予測値がよく一致していることが観察されました。さらに、残差は法線に対して許容可能な近さを持っています。ドットの色により、実際の冷却範囲のさまざまな値を検出できます。同じ手順を実行し、MWCNT ナノ流体でも同様の結果が得られました 28。

(a) CFCT 冷却範囲の残差の正規プロット (b) TiO2 ナノ流体の予測冷却範囲値と比較した取得した実験値。

図 8 は、TiO2 ナノ流体の冷却範囲に対する流量とナノ流体濃度の影響を表しています。 TiO2 ナノ流体の流量が増加すると、床内の流体の通過時間と質量と熱の伝達時間が短縮されるため、出口流体の温度は低下します。加熱力が一定であるため、循環流体の速度が増加すると入口流体の温度が低下します。したがって、タワーの冷却範囲が減少します。同じ傾向が MWCNT ナノ流体にも見られました。 2 つのナノ流体を考慮して得られた結果によれば、流量の増加は冷却塔の性能の低下につながり、冷却範囲はナノ流体の種類に依存しないと結論付けることができます28。

TiO2 ナノ流体を使用した冷却範囲に対する独立変数の影響の 3D 表面および等高線プロット。

冷却範囲に対する濃度の影響は、低流量と高流量の 2 つの状態を考慮することで分析できます。低流量で TiO2 ナノ流体の濃度を高めると、冷却範囲が広がりました。文献レビューで報告された結果に基づくと、ベース流体に少量のナノ粒子を添加すると、伝導熱伝達が大幅に向上し、それに応じて冷却範囲が向上する可能性があります。 0.1 wt% の範囲のより高い濃度では、ナノ粒子の凝集と不十分な熱および物質移動特性により、傾向はほぼ一定になるかわずかに減少します。 0.1 wt% の範囲の冷却範囲は依然として水よりも高いことが観察されており、そのため、いずれにしてもナノ流体の使用により熱伝達が改善され、タワーの冷却範囲が拡大します。

モデル方程式における \(AB\) 項の存在は、流量が高くなるとより強調されます。冷却範囲に対する流量の影響は、より高い流量では濃度よりも大きく、応答 (冷却範囲) に対する流量と濃度の相互作用が実証されています。その結果、流量が高くなるほど、冷却塔の性能に対するナノ流体の影響は最小限になり、流量が低くなるほど、冷却塔の性能に対するナノ流体の影響は大きくなります。

MWCNT ナノ流体濃度と比較した冷却範囲に対する流量の影響は、すべての実験で知られています。流量と濃度が同時に増加すると、冷却範囲に影響を与えるこれら 2 つの要素の間で一種の相互作用的な競争が形成され、勝者は流量になります。図によれば、MWCNT ナノ流体を使用する場合の最適な流量も最低です 28。

作動流体の平均入口温度と出口温度、および 5 つの流量の冷却範囲を図 9 に示します。出口冷水温度はほぼ一定です。ただし、ナノ流体の濃度が増加すると、入口温度と冷却範囲がわずかに増加します。受け取ったエネルギーとヒーター内の流体の滞留時間が等しいにもかかわらず、タワーの動作温度範囲における水の比熱容量がTiO2の約6倍であったため、ナノ流体の温度は水よりも上昇しました。ナノ粒子の濃度が増加すると、ナノ流体の総熱容量が減少しました。結果として、同じエネルギーを受け取った場合に水と比較してナノ流体の温度がさらに上昇することは、水と比較したナノ流体の比熱容量の減少に関係している可能性がある。

5つの流量における作動油の入口温度と出口温度と冷却範囲の平均値です。

図 10 は、指定された濃度のナノ流体を使用した 5 つの流量の平均冷却速度の変化を示しています。循環ナノ流体の流量が 2 ～ 6 kg/min の場合、冷却プロセスにおける TiO2 ナノ流体の最適濃度は 0.085 wt% でした。この濃度では、平均冷却範囲が 7.4% 増加し、MWCNT ナノ流体を使用すると冷却性能が 15.8% 増加しました。したがって、MWCNT ナノ流体の使用は、TiO2 ナノ流体よりも冷却範囲に大きな影響を与えました 28。

5 つの流量の平均冷却速度に対するナノ流体の使用の影響水に対する指定濃度の TiO2 ナノ流体を使用。

まず、表 6 に列挙したデータに基づいて実験を実行し、次に式 6 を使用しました。（2）では、タワーの有効性が計算され、ソフトウェアに入力されました。表 9 に、TiO2 ナノ流体のタワー有効性データの ANOVA 表を示します。不適合項の P 値は 0.05 より大きく、有意ではありません。これは、モデルと実験結果が許容可能な一致を示しています。

ANOVA 表のモデルの有意項によると、モデル方程式は、有意でない項が削除された修正 3 次方程式です。 TiO2 ナノ流体の濃度と流量が有効性に及ぼす影響を予測するには、式 (1)、(2)、(3) を使用します。実際の係数とコード化された係数に関する最終方程式として (20) および (21) をここに示します。

提案されたモデルの妥当性を評価するために、TiO2 ナノ流体を使用した CFCT の有効性に関するモデルの記述統計を表 10 に示します。

CV の値が低いと、データの散乱が少ないことを示します。 R2 \(=\) 0.9952 は、CFCT の有効性の変化を予測するモデルの能力を裏付けています。 Adj-R2 \(=\) 0.9936 は、モデルと実験データの間の 99.36% の相関関係を示します。定義されたレベル外のポイントを予測するモデルの検出力は非常に大きく、その値は 99.07% でした。さらに、Pred-R2 と Adj-R2 の差は無視でき、Adeq Precision も 71.322 という実質的な値を持ち、業界用途にとってこのモデルが有利な条件であることを示しています。

MWCNT ナノ流体の場合、モデルの妥当性を高めるために、重要でない項が ANOVA 表から削除されました。不適合項の P 値は 0.05 よりも有意であり、無視できるほどでした。ソフトウェアはモデル方程式として \({R}^{2}=\) 0.9997 を使用した二次方程式を提示し、残差の正規プロットは残差が正規線によく近接していることを示し、図では有効性の値が予測値と対比していることが示されました。実験データとモデルデータの間には実際に良好な一致が観察されました。

図 11 は、残差の正規有効性プロットを表し、取得した実験値を TiO2 ナノ流体の予測有効性値と比較しています。データが法線に近く、予測データと実験データが一致していることは許容範囲内です。

(a) CFCT の有効性に関する残留正規分散図 (b) 取得した実験値と TiO2 ナノ流体の予測有効性値の比較。

CFCT の有効性に対する TiO2 ナノ流体の流量と濃度の影響を図 12 に示します。流量の増加とともに循環流体の速度が増加し、層内での流体の滞留時間が減少しました。したがって、熱および物質移動の時間制限により、冷却範囲が狭められました。一方、CFCT の有効性は冷却範囲によって影響を受けました。したがって、タワーの効率の変化の傾向は冷却範囲と同様でした。約０．０８重量％まで濃度を増加させると、有効性は最初は増加し、その後減少することが観察された。最大の有効性は、0.08 wt% の濃度範囲でした。流量の増加は、MWCNT ナノ流体を使用する CFCT の有効性に対して同様の影響を及ぼしました 28。

TiO2 ナノ流体を使用した流量と濃度が CFCT の有効性に及ぼす影響、二次元 (等高線) および三次元図。

図 13 は、特定の濃度における 5 つの流量の平均有効性を示しています。また、特定の濃度の純水と比較した、ナノ流体を使用した場合の平均有効性の変化率も示されています。 0.085 wt% のナノ流体は、純水と比較して 4.1% の変化で最も顕著な有効性の向上を示しましたが、同様の濃度の MWCNT ナノ流体を使用した場合の最高の有効性は 10.2% でした。したがって、MWCNT の使用は、有効性の向上において TiO2 ナノ粒子よりも優れたパフォーマンスを示します 28。

純水と比較した、ナノ流体を使用したすべての流量における特定の濃度における平均有効性と平均有効性の変動のパーセンテージ。

表 6 と式 6 のデータを考慮して実験を実行することにより、 (14) より、CFCT のメルケル数 (伝達特性) を取得し、ソフトウェアに入力して検証しました。表 11 と 12 は、それぞれ MWCNT と TiO2 ナノ流体を使用した CFCT のメルケル数の ANOVA データを示しています。 P 値 \(>\) 0.1 のモデルの項は両方の表から削除され、最終的な値が表 11 と 12 に示されています。適合不足の項は両方のナノ流体にとって重要ではありません。これにより、ナノ流体間の許容可能な一致が明らかになりました。実験結果とモデル結果。

ANOVA 表によると、3 次モデルは両方のナノ流体の実験データに適合するために必要な条件を備えています。モデルの P 値は 0.05 未満、不適合項のこの値より大きく、モデルが有意であり、不適合データが有意に関連していないことを示しています。 MWCNT ナノ流体の \({R}^{2}=\) 0.9959 および TiO2 ナノ流体の \({R}^{2}=\) 0.9985 は、次の応答変化を記述する際に両方のナノ流体に対して提示されたモデルの高精度を表しています。独立変数の表面点 (表 13 および 14)。

MWCNT と TiO2 ナノ流体の ANOVA 表のモデルの有意項によると、両方のナノ流体のモデル方程式は、重要でない項が削除された修正 3 次方程式です。式 (22) と (23) は、それぞれ MWCNT ナノ流体の濃度と流量の影響を予測するためのコード化された現実的なモデル方程式を示しています。また、Eq. (24) と (25) は TiO2 ナノ流体について提供されます。

ANOVA 表と提示された方程式によると、2 つのモデルの主な違いは、2 つの影響因子 (流量と濃度) の間の最終応答の相互作用を示す項です。 TiO2 ナノ流体モデル方程式では、\(AB\) および \({AB}^{2}\) 項により、流量と濃度が最終的なメルケル数と相互作用します。対照的に、MWCNT ナノ流体モデル式では、P 値が大きいため、これらの項は最終式から削除されました。

図 14 は、予想されるメルケル数と実験値を比較した TiO2 および MWCNT ナノ流体の正規残差図を示しています。 MWCNT と TiO2 ナノ流体の両方のデータは法線に近く、取得された実験値と予測値がよく一致していることを示しています。

予想されるメルケル数と実験値を比較した、TiO2 および MWCNT ナノ流体の正規残差図。

図 15 は、三次元図と等高線図で CFCT のメルケル数に及ぼす MWCNT と TiO2 ナノ流体の濃度と流量の影響を示しています。ナノ流体の流量が増加するとメルケル数が減少し、タワーの性能が低下しました。流量を増加させるとレイノルズ数が増加し、したがって質量と熱伝達係数が増加しましたが、滞留時間と移動時間の減少の方がより顕著な効果があり、メルケル数と循環液流量の間に反比例の関係があることが確認されました。

三次元図および等高線図における CFCT のメルケル数に対する MWCNT および TiO2 ナノ流体の濃度と流量の影響。

図 15 によれば、メルケル数は、異なる流量の濃度に応じて異なる影響を受けました。メルケル数の変化は、両方のナノ流体の流量が低い場合の濃度変化により大きく依存していました。しかしながら、メルケル数に対する濃度変化の影響は、より高い流量では軽微であった。このことの説明はメルケル首相の数値関係を見れば明らかだ。物質移動係数と全熱伝達係数は、濃度が増加するにつれて増加しました。その結果、メルケル首相の数は増加した。

それにもかかわらず、前述したように、流量が増加するとメルケル数が減少します。より低い流量では、メルケル数に対する濃度の増加効果は、流量の減少効果よりも高かった。ただし、流量が高くなると、流量はメルケル数に大きく影響します。 MWCNT および TiO2 ナノ流体を使用した CFCT の最高のメルケル数は、それぞれ 0.08 および 0.06 wt% と報告されました。

図 16 は、MWCNT と TiO2 ナノ流体を考慮した、さまざまな濃度と 5 つの特定の流量における CFCT の平均メルケル数を示しています。 MWCNT および TiO2 ナノ流体のメルケル数は、純水と比較して、それぞれ約 28 % および 5% 向上したことが観察されます。さらに、ほぼすべての濃度で、MWCNT ナノ流体の性能は TiO2 ナノ流体よりも優れていました。

MWCNT と TiO2 ナノ流体を考慮した、さまざまな濃度と 5 つの流量における CFCT の平均メルケル数。

CFCT は、タワーの冷却範囲、効率、メルケル数がプロセスの状況に基づいて可能な限り高い値にあるときに最適になります。上述の応答を最大化するには、2 つの独立変数、流量と濃度を設定する必要があります。最適な値は、低濃度および高流量で得られました。最適な条件は低濃度で報告されているため、このプロセスの費用対効果を判断できます。表 15 に、両方のナノ流体に対するソフトウェアの最適化基準を示します。最適化における各パラメータの重要度には、1 ～ 5 の値が割り当てられました。たとえば、有効性を最大化することは、ナノ流体濃度を最小化することより 3 倍重要です。この決定は、タワーのパフォーマンスの重要性を考慮して行われました。

プログラムによって選択された MWCNT および TiO2 ナノ流体を使用した各パラメータの最適条件を表 16 に示します。0 から 1 までの値を持つ望ましさは、指定された目標を達成することがいかに簡単かを反映します。どれかが望ましいということは、定められた目標が信じられないほど達成しやすく、簡単に達成できることを意味します。このプログラムはおそらく多数の最適なスポットを提供するでしょう。また、最適化の値を向上させるための目標を作成し、理想的な到達点を作成するソフトウェアを提案することもさらに困難です。

MWCNT ナノ流体の望ましい値 0.571 は、濃度 0.069 wt%、確率 57.1% で流量を 2.092 kg/min に調整することで、タワーの冷却範囲、効率、およびメルケル数が 23.496 になることを示しています。それぞれ55.736%、0.639。さらに、TiO2 ナノ流体の場合、濃度 0.033 wt%、確率 65% で流量を 2.116 kg/min に調整すると、タワーの冷却範囲、効率、メルケル数は 20.551、50.796 に等しくなります。 %、0.510 です。

最適点を検証するために、最適点状況下でテストを 3 回繰り返しました。平均値を表 17 に示します。報告された値は予想範囲内であり、最適値の正確性が検証されています。これは、冷却塔のパフォーマンスの最適化における応答曲面アプローチの有効性を示しています。

この研究では、クロスフロー冷却塔の冷却特性に及ぼす TiO2 ナノ流体の濃度と流量の影響を評価し、MWCNT ナノ流体の新しい結果と以前の結果と比較しました。有効性、メルケル数、冷却範囲などの測定された特性は、中心複合設計 (CCD) に基づく応答曲面法 (RSM) による実験計画を使用して比較されました。その結果、ナノ流体は、特に低流量において、冷却塔の性能を大幅に向上させるのに顕著な影響を及ぼしたことが明らかになりました。さらに、MWCNT ナノ流体は、測定された特性の改善において TiO2 ナノ流体よりも優れた効果を示しました。たとえば、0.085 wt% MWCNT ナノ流体は、メルケル数、効率、および冷却範囲をそれぞれ 28、10.2、および 15.8 パーセント増加させましたが、TiO2 ナノ流体は、同じ含有量で前述の特性をそれぞれ 5、4.1、および 7.4 パーセント改善しました。。 TiO2 ナノ流体を利用するシステムの最適設定は、流量 2.116 kg/min、濃度 0.033 wt% であることが示唆されました。これらの条件下での冷却範囲、効率、メルケル数はそれぞれ 20.6、50.8%、0.51 でした。熱性能が向上したにもかかわらず、熱伝達システムでナノ流体を使用する場合の大きな制限の 1 つはその安定性であり、科学者は常にこの点に懸念を抱いてきました。冷却塔でのナノ流体の使用をより実現可能にするために、将来の研究ではこの側面にさらに注意を払うことが示唆されています。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開記事に含まれています。

充填ゾーンの単位体積あたりの空気と水の界面表面積(m−1)

空気の流れ方向に垂直な充填の前面面積(m2)

蒸発能力率比 (kg s−1)

定圧比熱 (j kg−1 k−1)

クロスフロー冷却塔

質量速度 (kg m−2 s−1)

物質移動係数 (ms−1)

比エンタルピー (j kg−1)

空気流量（kg・s−1）

質量流量 (kg s−1)

測定可能なパラメータから計算された量

メルケル数

転送ユニット数

充填長さ (m)

熱(W)

温度(℃)

冷却範囲(℃)

最大誤差

粒子重量分率(%)

測定可能なパラメータ

空気の比湿度

冷却塔の効果

補正係数（純数）

空気

ベース液

入口

空気蒸気 (乾燥空気 kg あたり)

最小

最大

粒子

出口

飽和状態

水

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受信日: 2022 年 3 月 12 日

受理日: 2022 年 8 月 25 日

公開日: 2022 年 9 月 7 日

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