近接衝撃による橋脚の過渡応答 - 株式会社ケインシャープアビリティ

Scientific Reports volume 12、記事番号: 16667 (2022) この記事を引用

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断層付近の地震が橋脚の破壊に及ぼす影響を研究するために、二径間連続桁橋を設置します。橋梁の地震応答は過渡波関数展開法と間接モード関数重ね合わせ法を用いて計算される。動的応答と変位応答を解析し、橋脚の偏心圧縮に対する橋の垂直分離の影響を解析します。結果は、断層に近い垂直地震作用の下では、剥離によって橋脚上部の水平変形が大きく変化する可能性があり、剥離を無視すると橋脚の偏心圧縮が過小評価される可能性があることを示しています。さまざまな橋脚の高さと桁スパンについての計算では、剥離が橋脚上部の長手方向の変形に大きな影響を与えることが示されています。したがって、断層付近の橋脚上部に長手方向制限装置を設置する合理的な設計は、橋の偏心衝撃による被害を軽減するのに役立ちます。

地震の作用により、橋の損傷は発災後の救助に影響を及ぼし、発災後の復旧に困難をもたらしている1,2。現在、橋梁の衝突については、隣接する梁の衝突や主桁と橋台の衝突に着目した研究が進められており、一定の成果が得られている3。多くの学者は、衝突力を計算するためにさまざまなモデルを設定し、構造的衝突力を軽減するための合理的な装置を設定しています4、5、6、7。しかし、垂直衝突、特に主桁と橋脚との偏心衝突に関する研究は少ない。

これまでの遠断層地震監視データでは、垂直地震加速度が水平地震加速度よりも小さいことが示されています8。 Castelli et al.9 は、垂直地震下での土壌と構造物の相互作用を分析しました。 Button ら 10 と Wang ら 11 は、垂直耐震設計はそれほど重要ではないと考えている。監視レベルの向上に伴い、近傍の垂直地震加速度振幅が水平地震加速度振幅に近いか、あるいははるかに超えていることを示すデータが増えています。 1995年の阪神淡路大震災の鉛直・水平加速度V/Hのピーク値は212に近い。

Thomas ら 13 は、タコマ橋のモーダル解析を実施し、特に地面の垂直励振周波数が橋の固有振動数に近い場合、垂直地震成分を無視すると、より大きなリスクがもたらされる可能性があることを発見しました。 Borislav et al.14 は、数値シミュレーションを通じて長期 (LD) 運動と断層付近 (NF) 地震動が耐震橋脚の耐震性能に及ぼす影響を議論し、短期遠方場 (FF) 運動の応答と比較しました。さまざまなタイプの地震動による損傷の可能性を評価するために、ファイバーベースの非線形有限要素橋脚モデルが開発されました。 Ayman et al.15 は、強制振動下での振動動的挙動をより良く理解するために、断層近くの衝撃運動の方法を使用して橋脚の速度衝撃効果を研究しました。外国の橋とは異なり、中国のほとんどの桁橋はゴム支承を採用しており、引張強度が不足しています16,17。断層付近の垂直地震により、主桁と支承が分離する可能性があります。垂直衝撃力を計算するために、Yang et al.4 は過渡波固有関数法を使用して解決しました。しかし、Yang の研究では垂直方向の衝撃に対する剥離の影響のみが考慮されており、剥離によって引き起こされる橋の水平変位の変化は無視されていました。強振幅鉛直地震動による水平橋の損傷に剥離現象が及ぼす影響を解析する必要がある。

これまでの衝突研究は、主に隣接するビームの縦方向の衝突に焦点を当てていました 18、19、20。最近、Yang 氏は連続体モデルを使用して、主桁と橋脚の間の垂直衝撃力を計算しました。しかし、上記の研究は垂直地震のみを考慮しており、橋脚と梁の垂直方向の分離が橋脚の縦方向の動的応答に及ぼす影響を無視しています。

本研究では、動的橋梁応答の信頼できる理論的手法を確立することにより、橋梁力と変位応答に及ぼす橋梁間隔の影響を計算した。モード重ね合わせ法を使用して、橋脚梁の垂直衝撃力と最初の橋脚梁分離後の橋脚頂部の縦方向変形の極限解を計算します。異なる励起周波数の下での橋脚破壊モデルに対する橋梁分離の影響を,橋脚梁の垂直接触力と橋脚上部オフセットを計算することによって解析した。

本研究で選定した計算モデルは二径間連続桁橋である。計算モデルを図 1 に示す。主桁はプレストレスト箱桁であり、両端が橋台で関節結合されている。橋脚は複柱丸橋脚で、底部と基礎が接続されているだけです。主桁と橋脚は板ゴム支承で接続されています。垂直方向および水平方向では、支持体のヒステリシス曲線は細長く、支持体の減衰は無視されます。この研究の計算を簡素化するために、このホワイトペーパーでは次の仮定が採用されています。

橋が強制的に共振するとき、構造力と変位応答は常に弾性変形によって計算されます。

水平地震によって引き起こされる可能性のあるベアリングのせん断破壊は無視してください。

3 方向の地震が同時に励起されるものとして、水平地震波と垂直地震波の到達時間の差は無視します。

橋は地面に強固に接続されていると仮定し、土と基礎の結合効果は無視します。

ブリッジ計算モデル。

桁の縦変位場は静的変位、剛体変位、動的変形に分けられます。

X は桁の変位、W は橋脚の変位です。添字 s、g、d はそれぞれ静的変位剛体変位、動的変位です。

橋梁の静的変位と剛体変位は次のとおりです。

構造の動的変形部分は次のとおりです。

この方程式には、橋梁の曲げ波動関数 \({\varphi }_{nb1},{\varphi }_{nb2}\)、橋梁の縦波関数 \({\varphi }_{nr}\) が含まれています。桟橋と時間関数 \({q}_{n}(t)\)。

境界条件と連続性条件を計算して、橋の波動関数を取得します。

ここで、\({A}_{n1}\)、\({M}_{n1}\)、\({E}_{n1}\) は波動関数の係数です。

構造体の時間関数は、直交整合性によって取得できます。

ラプラス変換により、 \({q}_{n}(t)\) が得られます。

ここで \(\zeta\) は材料の減衰です。式では、 (7)、\({ \omega }_{d}=\sqrt{1-{\zeta }^{2}}{\omega }_{n}\)。

分離段階では、桁と橋脚がそれぞれの周波数で動き、変位応答の分類は接触段階と一致します。

静的変位と剛体変位は接触ステージと一致します。

分離段階における波動関数の計算過程は接触段階と同様である。計算中に、構造が数回分離される場合があります。その場合、\({t}^{*}=t-{t}_{2k}\) が衝突ステージ、\({t}^{*}=t-{t}_{2k+1} \) は分離段階です。

k 回目の分離過程における主桁と橋脚の動的変位応答は以下のようになります。

主梁の中央と橋脚の頂部との間の垂直方向の相対変位がゼロ未満になると、構造物は再び接触します。衝突段階では、桁と橋脚の動的応答は、分離段階の変位応答に衝突変位応答が重ね合わされたものになります。衝突による構造変位応答の計算には間接モード重ね合わせ法が採用されており21、具体的な式は以下のとおりである。

ここで \({Q}_{nb}, {Q}_{nr}\) は一般化された衝突力です。 \({x}_{0}\) と \({\xi }_{0}\) は、それぞれ主梁と橋脚の衝突点の座標です。 \({h}_{nb}\) と \({h}_{nr}\) は衝撃インパルス応答関数です。

この論文では,中国の2径間プレストレスト連続桁橋を選択した。特定のセクションについては、図 2 を参照してください。ゴムベアリングの減衰は非常に小さく、材料のヒステリシス曲線は長くて狭いことを考慮すると、構造的な減衰は無視されます。ゴムベアリングは、軸方向の剛性 \({K}_{c}=2.4\times {10}^{9}\,{\text{N/m}}\) とせん断剛性 \( {K}_{v}=2.4\times {10}^{6}\,{\text{N/m}}\)。橋の曲げ振動、主桁と橋脚の減衰係数は \({\zeta }_{2}\) = 2% と仮定します。

橋の立面図と断面図の寸法と詳細。

橋梁の固有周期は鉛直方向と水平方向で不一致であるため、本論文では解析のために水平および鉛直固有周期に近い地震加振周期を選定した。計算の精度を確保するには、さらに、計算の複雑さを避けるために、適切なタイムステップ増分を選択する必要があります。時間ステップ増分の選択には、橋梁や橋脚に伝わる特性を明確に表現する必要があるため、計算時の解析には若干の時間ステップ増加が必要となります。橋脚の縦波速度は \({c}_{r}=\sqrt{{E}_{r}/{\rho }_{r}}\) = 3492 m/s、曲げは波の速度は \({a}_{r}=\sqrt{{E}_{r}{I}_{r}/{\rho }_{r}{A}_{r}}\)= 1060m/秒。最大時間ステップ増分は、橋脚全体を横切る屈曲波と軸波の時間 \(\Delta t

剥離条件を考慮すると、橋梁の水平変位は鉛直変位の影響を受けます。記録した時間を水平変位計算に組み込み、剥離を考慮した条件での橋の水平変位を求めます。合計の計算時間は 2 秒です。

図３に剥離条件を考慮した橋梁の地震応答モデル図を示す。直線は接触段階の変位応答を表し、原点は状態変化点を表し、曲線は分離段階の変位応答を表します。したがって、水平方向では、垂直地震により主桁と橋脚が分離すると、構造物は接触・剥離・再接触の状態となる。出会い、常に接触していると、離れると水平方向の変位に影響を与える可能性があります。

複数の構造分離下での橋の変位応答の図。

図 4 は、T = 0.2 秒のときの橋の地震応答を示しています。図 4a、b は分離を無視した条件での橋の水平変位を示しています。横方向の主桁と橋脚の最大相対変位は 29.6 mm である。長手方向の最大相対変位は 18.1 mm です。ただし、鉛直方向では、T = 0.2 s で主桁と橋脚の分離が発生します。図 4c は、橋が 2 秒間に 6 回分離され、発生する最大垂直衝撃力は 29.6 MN (静的力の 2.47 倍) であることを示しています。図 4d、e は、分離を考慮した橋の水平変位を示しています。

橋梁の地震変位応答：（a）横方向が分離されていない。 (b) 長手方向が分離されていない。 (c) 垂直変位。 (d) 横方向の分離が発生します。 (e) 縦方向の剥離が発生します。

図 4a、b を比較すると、垂直方向の分離が水平方向の変位応答に大きく影響することがわかります。分離条件下では、横方向の最大相対変位は 29.6 mm から 42.77 mm に増加し、44.5% 増加しました。最大相対変位は長手方向に 18.1 mm から 25.26 mm に増加し、39.6% 増加します。水平方向では、横方向の最大変位が縦方向の最大変位よりも大きくなります。これは、主桁と橋脚の水平方向の柔軟性が大きいのに対し、主桁の縦方向の剛性が大きいためと考えられる。したがって、断層付近の地震においては、剥離の可能性が構造物に及ぼす影響を考慮する必要がある。

図 5 は、異なる垂直励起ピーク加速度と励起周波数の下での橋脚ビームの垂直衝撃力を示しています。その結果、衝突は主に励振周波数が橋の垂直固有振動数に近い場合に発生し、周波数が垂直に近づくほど衝突力が大きくなることを示しています。本研究では主に橋脚と梁の垂直分離が橋脚破壊に及ぼす影響を考慮し、地震加振周期は T = 0.2 s とした。

橋脚梁の垂直方向の衝撃力。

上記のモデルの分析では、計算の便宜上、次の仮定が行われます。

垂直地震と水平地震の時間差を無視して同時励振とする。

弾性モデルは構造の変位応答の計算に常に使用され、塑性変形は無視されます。

偏心衝撃による曲げモーメントを計算する場合、橋脚の振動と支承せん断の連成効果は無視されます。

橋脚の二次効果の可能性については、仕様書の手法係数 \(\eta\) を計算に代入します。

衝突図を図 6 に示します。垂直衝突力は \({\mathrm{M}}_{\mathrm{c}} = F\times\upeta \times \Delta\) で計算できます。横方向の \(\Delta\) は横衝撃偏心率、縦方向の \(\Delta\) は縦衝撃偏心率、\(\upeta\) は偏心増幅率です。図7は、橋脚底部の偏心圧縮により発生する曲げモーメントを示しています。横方向では、偏心衝撃による曲げモーメントが 1.05 から 1.76 MN m に増加します。長手方向は 1.13 MN m から 1.85 MN m に増加しました。水平方向では、偏心衝撃による曲げモーメントが1.41から2.5MN・mに増加します。このため、剥離による偏心衝突により、橋脚の曲げモーメントが増大したり、橋脚の破壊を引き起こす可能性があります。

橋脚底部の曲げモーメントの模式図。

橋脚底部の偏心圧縮により発生する曲げモーメント: (a) 横方向。 (b) 長手方向。 (c) 水平曲げモーメント。

図8に3つの条件における橋脚の水平曲げモーメントの変化を示す。 \(\lambda\)(V/H) 振幅の増加に伴う垂直地震励起によって引き起こされる橋脚と梁の分離を無視しました。合計曲げモーメントは 1.81 MN m から 2.6 MN m に 43.7% 増加します。垂直力の増加により、偏心衝撃モーメントが大きくなります。構造分離を考慮すると、0番橋脚屋根の膨張変形により偏心量も増加し、曲げモーメントは2.61 MN mから3.4 MN mに増加します。したがって、鉛直地震作用を考える場合には、鉛直力と発生する可能性のある剥離を考慮する必要があります。

最も不利な条件下での偏心圧縮によって生じる曲げモーメント。

図 9 は、異なる橋脚高さにおける橋脚上部の水平変形を示しています。剥離により、橋脚上部の横方向と縦方向の両方の変形が増加します。しかし、この 2 つの方向の傾向は異なります。横方向では、橋脚上部の変形は最初に増加し、その後減少します。逆に、長手方向では単調増加する。この理由は、橋の横固有振動周期は主桁の影響を受けるのに対し、橋の縦固有振動周期は主に橋脚の影響を受けるためである。相対横変位のピーク点では、橋脚の固有振動の周期が橋の固有振動の周期に近くなります。長手方向では、橋脚の固有振動の周期が橋の固有振動の周期に近い。相対変位は橋脚の高さが増加するにつれて増加します。

異なる橋脚高さでの橋脚上部の水平変形: (a) 横方向。 (b) 長手方向。

図 10 に主桁径間の異なる橋梁の分離時間を示す。与えられた地震励起周期は、T = 0.1 秒、T = 0.2 秒、および T = 0.3 秒です。橋の分離は、地震の励振周期が垂直の固有振動周期に近い場合にのみ発生します。主桁のスパンが長くなると切り離し間隔は狭くなり、切り離す回数は少なくなります。これは、断層に近い垂直地震の作用下では、V/H の振幅が短周期区間では大きく、長周期区間では低くなるためです。

異なる桁スパンでの橋の分離時間。

異なる主桁スパンの下での橋の水平変位を解析するために、地震励振周期は T = 0.2 秒として選択されました。 3 つの橋の主桁スパンは 25 m、35 m、45 m です (3 つの橋はすべて T = 0.2 秒で分離します)。図 11 は、さまざまなスパンでの橋の水平地震応答を示しています。横方向では、ビームスパンの増加に伴い、橋脚ビームの相対変位に対する分離の影響は徐々に減少します。 L = 45 m の場合、橋脚桁の相対変位に対する剥離の影響は非常に小さい。長手方向では、主桁のサイズに関係なく、間隔により橋脚と梁の相対変位が増加します。

異なる主桁スパンの下での橋の剥離の影響: (a) 相対変位。 (b) 衝撃偏心。

偏心距離は、橋脚への偏心衝撃によって発生する曲げモーメントを決定します。長手方向では支間長の増加に伴い、橋梁の分離の有無は異なる傾向を示し、最終的にはほぼ同等となる。横方向では、スパンの増加とともに偏心量は単調増加します。橋脚高さが低い場合、偏心衝撃は主に長手方向から来る。橋脚の高さが高くなると、横方向の偏心衝撃の影響が徐々に大きくなり、縦方向を超える場合もあります。

これまでの研究では、理論解法により剥離条件下での橋脚の曲がりを計算しました。ただし、理論的な解決策では、垂直方向と水平方向の結合効果は無視されます。理論の正しさを検証するために、ANSYS モデリングを比較分析に使用します。

主梁の両端は 3 次元拘束のあるヒンジポイントであり、橋脚の底部は剛体ノードです。主梁と橋脚にはBEAM188ユニットを採用。橋梁の支承には、鉛直方向と長手方向で異なる要素が使用されます。鉛直方向をLINK10要素として設定し、無応力時の軸受高さはΔZとなります。長手方向にはCOMBIN 14エレメントを採用し、バネ剛性はサポートのせん断剛性となります。支承は橋脚に接着され、主梁に重ねられます。

断層付近の垂直地震励振によって引き起こされる橋脚と橋脚の分離状態をシミュレーションするには、主梁の中央と橋脚の頂部の垂直方向の相対変位が支持高さ ∆Z よりも大きく、増加傾向を示す場合に、主梁と橋脚が鉛直方向に分離されていることを意味します。縦ばね要素は死要素として設定されており、主梁と橋脚は鉛直方向に接続されていません。主梁中央と橋脚天端との鉛直相対変位が支持高さΔZ 未満で減少傾向を示す場合、主梁と橋脚が垂直に衝突し、縦ばね要素が活力要素となります。、主梁と橋脚が接続されています。具体的な計算については、図 12 を参照してください。

有限要素計算のフローチャート。

主梁と橋脚は、地震加振周期 T = 0.25 秒、鉛直地震ピーク加速度 0.6 g のときに分離されます。図 13 は、有限要素解と理論解の下での橋脚の軸方向圧力を示しています。理論的解法では、橋脚にかかる最大軸方向圧力は 16.8 MN で、静圧の 2.8 倍です。有限要素解析では、橋脚にかかる最大軸方向圧力は 22.13 MN で、静圧の 3.67 倍です。有限要素の解は理論的な解よりわずかに大きくなります。

橋脚の鉛直軸方向圧力: (a) 理論的解。 (b) 有限要素解。

橋脚にかかる大きな衝撃力と垂直地震励振による縦方向の変形変化により、橋脚底部の曲げモーメントが大幅に増加します。同時に、橋の分離を考慮した場合の縦方向支持拘束の破壊を考慮すると、橋脚底部の最大曲げモーメントは 7.96 MN m となり、縦方向拘束の破壊を無視した場合の 5.23 MN m よりも大きくなります。、47.05%高いです(図14)。理論的解決策が採用され、長手方向の間隔が無視される場合、最も不利な条件下での橋脚底部の最大曲げモーメントは 3.46 MN m です。剥離を考慮した場合の橋脚底部の最大曲げモーメントは6.74MN・mとなります。

橋脚底部の曲げモーメント。

理論的解法と有限要素法による解法を比較すると、次の結論が得られます。(1) 鉛直地震加速度の振幅の増加に伴い、橋脚底部の曲げモーメントも増加します。 (2) 鉛直加振振幅が大きい場合、結合効果を無視すると橋脚の曲がりを過小評価する危険性がある。 (3) 構造物の垂直方向の分離により、橋脚の底部での曲げモーメントが増加し、橋脚の曲げ破壊の危険性が高まります。 (4) 振動継続時間の増加に伴い、橋脚底部の曲げモーメントは徐々に増加する。同時に、橋脚の曲げ破壊に及ぼす剥離の影響は主にモーメント変動の大きい部分に集中します。このとき、橋脚の振幅は大きくなります。 (5) 有限要素計算を行うと、小さな変動で軸力が大きく増加し、橋脚底部の曲げモーメントも大きく増加します。

この論文は、断層に近い地震条件下での主桁と橋脚の起こり得る変化を解析するために、桁-ばね-橋脚モデルを確立します。橋脚への偏心垂直衝撃の影響は、剥離による橋脚頂部の変形を解析することで計算されます。地震時のさまざまなサイズの橋の応答を計算すると、次の結論が導き出されます。

近断層地震において、地震の励振周期が橋梁の鉛直固有周期に近い場合、橋脚と梁の鉛直方向の剥離が生じる可能性があります。固有振動周期が大きいほど分離回数は短くなり、分離間隔は小さくなります。

V/H 振幅の増加に伴い、偏心衝撃による曲げモーメントの増加は、垂直接触力の増加だけでなく、橋脚上部の横方向および縦方向の変形の増加からも発生します。

橋脚の高さが増加すると、橋脚と梁の分離に必要な励起加速度が増加します。橋脚と梁の分離は、橋の水平方向の動的応答に影響します。横方向では、橋脚上部の最大変形量は最初に増加し、その後、橋脚の高さが増加するにつれて減少します。長手方向では、橋脚頂部の最大変形量は単調増加する。

桁スパンの増加に伴い、橋脚頂部の縦方向変形に対する剥離の影響は一定ではなくなる。ただし、横方向では、剥離に関わらず、桁スパンの増加に伴い最大変形量も増加する。

垂直方向の励振振幅が大きく、橋脚の高さが高い場合、水平および垂直結合効果を無視すると、橋脚の曲がりのリスクが過小評価される可能性があります。

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この研究は、江西省教育局の主要科学技術研究プロジェクト (No. GJJ202915) の資金提供を受けました。

現代教育技術センター、江西工程大学、新余市、338000、中国

Zihu Wang、Qingyan Zeng、Yantao Du

江西工程大学土木工学院、新余市、338000、中国

アン・ウェンジュン

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WA が原稿の本文を書きました。著者全員が原稿をレビューしました。

アン・ウェンジュンへの通信。

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転載と許可

Wang、Z.、Zeng、Q.、Du、Y. 他。断層付近の地震による偏心衝撃を受けた橋脚の過渡応答。 Sci Rep 12、16667 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-21213-4

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受信日: 2022 年 6 月 5 日

受理日: 2022 年 9 月 23 日

公開日: 2022 年 10 月 5 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-21213-4

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